傳統的無線定位算法受到非視距、多徑干擾、信道噪聲等因素的影響，無線定位精度往往不高。本文提出一種基于面積的定位算法。該算法以基站之間實際面積不變為基礎，測量移動終端與各基站間的距離，通過誤差處理，實現對移動終端的精確定位。仿真試驗證明，該算法定位精度較高。

　　無線通信、微處理器技術的不斷進步推動了無線定位技術的發展。近年來，無線定位技術在軍事、智能交通、醫療管理、智能家居等多個方面得到了廣泛的應用。對人們的生活帶來了不可替代的作用。

　　1 概述

　　在無線定位算法中，場強定位算法最簡單，但定位精度較差;AOA定位雖有一定精度，但接收設備較復雜;TOA定位精度較高，但對時間同步有較高要求;TDOA能消除對時間基準的依賴，可降低成本并保持一定的定位精度。但以上算法均不能降低不同信道上不同干擾。

　　基于面積的定位算法能夠計算出實際面積與測量求得的面積誤差，對誤差進行處理后，能夠降低各信道上的干擾。

　　2 基于面積的無線定位算法

　　為便于理解，將基站數量定位4個，分別位于邊長為30m的正方形4個端點A、B、C、D處。移動終端P位于正方形內。平面分布圖如圖1所示。

圖1 平面分布圖

Fig.1 The plane distribution map

　　通過采集基站的數據可以得到移動終端到基站A、B、C、D的距離，假設分別為Ra、Rb、

　　式中，

　　由于傳輸過程受到非視距、多徑干擾、信道噪聲等因素的影響，數據Ra、Rb、Rc、Rd中摻雜了各種噪聲干擾，求得的△APB、△BPC、△CPD、△DPA的面積之和S不等于實際的正方形面積900，則可求出誤差：

　　因為e是總面積的誤差，將e等分為4份，則△DPA、△APB的面積誤差約為e/4。再利用△DPA、△APB的邊AD和AB均為30，可求出移動節點到正方形邊AD、AB的距離為;

　　則(x y)就是經過誤差修正后的點P的坐標。

　　為了進一步降低誤差e對定位精度的影響，單位時間內增加采集次數，將求得的點P坐標取平均值。

　　3 實驗仿真

　　根據以上原理進行MATLAB仿真，為方便觀察，以y=5作為輸入運動路徑。在移動終端和4個基站的各信道上添加4個不同的隨機噪聲。仿真程序如下：

　　X=0:0.01:30;

　　n1=randn(size(X));

　　n2=randn(size(X));

　　n3=randn(size(X));

　　n4=randn(size(X));

　　Y=5;

　　Ra=sqrt(Y.^2+X.^2)+n1;

　　Rb=sqrt((30-X).^2+Y.^2)+n2;

　　Rc=sqrt((30-X).^2+(30-Y).^2)+n3;

　　Rd=sqrt(X.^2+(30-Y).^2)+n4;

　　R1=(Ra+Rd+30)/2;

　　R2=(Ra+Rb+30)/2;

　　R3=(Rb+Rc+30)/2;

　　R4=(Rc+Rd+30)/2;

　　S1=sqrt(abs(R1.*(R1-Ra).*(R1-Rd).*(R1-30)));

　　S2=sqrt(abs(R2.*(R2-Ra).*(R2-Rb).*(R2-30)));

　　S3=sqrt(abs(R3.*(R3-Rb).*(R3-Rc).*(R3-30)));

　　S4=sqrt(abs(R4.*(R4-Rc).*(R4-Rd).*(R4-30)));

　　e=S1+S2+S3+S4-900;

　　x=(S1-e/4)./15;

　　y=(S2-e/4)./15;

　　for i = 1:2950 %對每50個數據均值

　　sum = 0;

　　for j = i : i+49;

　　sum = sum + x(j);

　　end

　　x(i) = sum /50;

　　end

　　for i = 1:2950

　　sum = 0;

　　for j = i : i+49;

　　sum = sum + y(j);

　　end

　　y(i) = sum /50;

　　end

　　plot(x,y,'*');

　　進行誤差處理的MATLAB運動軌跡仿真圖和未進行誤差處理的MATLAB運行軌跡仿真圖如圖2和圖3所示。

圖2 誤差處理后的MATLAB運動軌跡仿真圖

Fig.2 MATLAB trajectory simulation map error after treatment

圖3 未進行誤差處理的MATLAB運動軌跡仿真圖

Fig.3 No MATLAB trajectory simulation map error processing

　　由圖2和圖 3可以看到，求得的點P坐標進行誤差處理后能有效地減弱各信道上的噪聲干擾，提高系統的定位精度。

　　由圖2可以看出，當x值較小或較大時，由于無法充分對求得的坐標求均值，坐標數值浮動較大。由此可知單位時間內對數據的采集次數越多，求均值的坐標組數越多，數據的浮動越小，定位越準確。

　　4 結束語

　　本文提出了一種基于面積的無線定位算法，并利用Matlab仿真軟件進行了仿真。實驗結果表明，該算法能在各信道中存在不同干擾的情況下，得到測量的總面積與實際總面積的誤差，對誤差進行處理后能有效的降低干擾對定位系統的影響，提高定位的精度。

　　基金項目：山東科技大學2012-2013年度研究生科技創新基金項目。