目前全球定位系統(GPS)在世界范圍內的覆蓋率高達98%。在實際生活中，利用GPS對通行的火車和車輛實時定位尤為重要，但由于隧道以及城市峽谷效應降低了衛星能見度，從而導致GPS無法準確的定位。而分布式聲學傳感系統(DAS)對光纖沿線的應變變化十分敏感并且安裝在地下光纖上，可以避免隧道以及城市峽谷效應所導致的問題。DAS的基本原理就是分布式聲學傳感器詢問單元將激光脈沖傳輸到光纖中，這種光脈沖沿光纖傳播時，光纖內的相互作用產生后向傳輸的瑞利散射光，當光纖受到外界擾動后，其后向瑞利散射光的光強就會發生變化。所以當街道級干擾如火車、車輛通行以及建筑施工等使DAS光纖受到局部應變時，其后向散射光的光強也會發生變化，根據這些光強的峰值強度就可以測得它們所在的位置以及速度。基于此原理，加拿大卡爾加里大學的Robert J. Ferguson研究團隊提出利用DAS系統定位火車來代替GPS定位，或者與GPS系統共同運作。

作者將DAS系統安裝到卡爾加里市南北方向的軌道沿線的通訊光纖上，如圖1所示，南北方向的軌道為圖中紅色的線。軌道上運行的火車會使沿線光纖受到應變從而導致散射光強發生變化，通過跟蹤DAS聲場中強度峰值的變化，可以得到運行火車在市政廳站(始發站)和托斯卡納站(終點站)間的走過的DAS距離(dDAS)。

圖1 卡爾加里市輕軌系統地圖

圖源：Journal of Applied Geophysics (2020).

但由于DAS系統安裝在埋于地下1m的通訊光纖中，沿著軌道的通訊光纖偶爾會有彎折，如圖2所示。由于這些彎折導致光纖的長度大于軌道的長度，使DAS系統定位不準確，所以作者提出建立沿光纖的距離與軌道的經緯度之間的對應關系，其中軌道的經緯度是由GPS定位得到。同時，為更加準確的利用進行經緯度定位，作者將GPS定位轉換成GPS距離(dGPS)，并且將卡爾曼濾波后的dGPS和dDAS與車速表記錄的數據位于同一坐標系中，其中經過卡爾曼濾波的dGPS、dDAS分別定義為kGPS、kDAS。然后將kGPS東西方向和南北方向的距離分別轉化為經度θk和緯度λk。作者選擇裝有GPS系統的4節車廂的測試火車，并用DAS系統來記錄這三趟行程中每節車廂的kDAS。

圖2 卡爾加里市電信光纖地圖

圖源：Journal of Applied Geophysics (2020).

通過分析可得，三次行程中的第一次行程的噪聲最小，這與乘客量以及道路交通量有關，并且測試火車的前兩節車廂在DAS聲場中的強度最大。由此作者利用第一次行程中的前兩節車廂得到的經緯度以及kDAS數據定義了一個三維分量[kDAS, λk, θk]，這為火車定位提供了一組查找表。如圖3所示，每個kDAS直接與唯一的[λk, θk]位置相對應，而與時間無關。只要光纖和輕軌線保持靜止，就可以對運行火車進行實時定位。最后，作者測得運行火車的定位精度為南北方向±30 m，東西方向±60 m。

圖3 距離kDAS與位置[λk, θk]關系

圖源：Journal of Applied Geophysics (2020).